Таблица умножения, считаем на пальцах
Большинство детей начинают осваивать счёт при помощи пальцев. Вероятно, именно так и начиналась вся математика, ведь рука самый удобный инструмент для элементарных подсчётов, который «всегда с тобой». Однако мало кто знает, что при помощи пальцев можно не только учиться считать, складывать и вычитать. Этот универсальный «прибор» помогает выполнять и более сложные арифметические действия, к примеру: такие, как умножение.
Существует множество методик, которые позволяют ребёнку достаточно быстро и легко выучить таблицу умножения. Все они в достаточной мере эффективны. Однако некоторые примеры всё равно могут даваться малышу с трудом. Вот тут то и помогает пальчиковый счёт.
Нет ничего страшного, если на первых порах ребёнок будет пользоваться этой методикой, чтобы найти правильный ответ. В конце концов, нужное число запомниться, а значит, цель будет достигнута.
Правда, на пальцах можно подсчитать далеко не все примеры из таблицы умножения, а лишь столбики на 6, 7, 8 и 9. Но и в этом есть плюс: именно эта часть таблицы считается самой сложной для запоминания. Так что пальчики в этой работе могут выступить хорошими помощниками.
Секреты умножения на пальцах
Воспользоваться возможностью вычисления примеров из таблицы умножения на пальцах можно только при наличии определённых знаний и навыков. Во-первых, ребёнок должен свободно владеть сложением, а во-вторых, он уже должен знать таблицу умножения от 1 до 5. В противном случае посчитать что-то при помощи пальцев будет достаточно проблематично.
Умножаем на 2 при помощи пальцев
С этого, собственно, можно начать изучение таблицы умножения. Как известно, умножение на 2 – это прибавление к исходной цифре её же самой. Объяснить это ребёнку можно как раз на пальцах.
Два пальца на одной руке и два на другой – всего 4 пальца (2*2=4), пять пальчиков на одной и пять на другой – всего десять пальцев (5*2=10). Тоже самое можно проделать с одним, тремя и четырьмя пальцами. Правда, на первых пяти примерах освоение таблицы умножения на 2 и заканчивается. Дальше подсчёты вести проблематично из-за отсутствия нужных «инструментов». Однако этого уже достаточно, чтобы ребёнок освоил основной принцип умножения на 2. Если при этом он с лёгкостью складывает в пределах 20, то запомнить остальные примеры ему труда не составит.
Умножаем на 9 при помощи пальцев
Изучив таблицу умножения первых пяти столбиков можно нарушить порядок и перескочить сразу на столбец с цифрой 9. Это обусловлено сразу несколькими причинами. Во-первых, в этом столбике очень много закономерностей, которые значительно упрощают запоминание. Во-вторых, эти примеры легче всего посчитать именно на пальцах.
Начнём с закономерностей. Главная из них заключает в том, что сумма цифр всех произведений этого столбика равняется 9, а количество десятков отличаются в меньшую сторону от умножаемого числа на единицу. Для примера можно рассмотреть выражение 5*9. Количество десятков в произведении равно 5-1=4, а количество единиц – 9-4=5. Итого: 45.
Кроме того, рассматривая столбик можно заметить, что количество десятков в каждом следующем ответе увеличивается на единицу, а количество единиц на неё же уменьшается: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Кстати, именно на этой закономерности и основан принцип подсчёта примеров из этого столбика на пальцах.
Для этого надо поставить кисти рук ладошками к себе и пронумеровать пальчики цифрами от 1 до 10. Чтобы узнать результат примера нужно загнуть палец с соответствующей цифрой и подсчитать пальчики слева и справа от него. Слева будет количество десятков, а справа – единиц. Например: выражение 5*9. Загнуть надо мизинец на левой руке. Слева останется 4 пальчика, а справа – 5. Ответ: 45.
Умножаем на 6, 7 и 8 при помощи пальцев
Считать на пальцах результаты таблицы умножения на 6, 7 и 8 несколько сложнее, чем производить расчёты, в которых цифры умножаются на 9. Кроме того, посчитать примеры с умножением от 1 до 5 на пальцах не получится. Однако ничего страшного в этом нет. Ведь на этом этапе ребёнок уже более или менее знает таблицу умножения на 1, 2, 3, 4 и 5. Также он понимает главный закон умножения – коммуникативный или переместительный, который гласит, что от перемены мест множителей произведение не изменяется, например: 9*5=45 и 5*9=45. Получается что половину столбиков с умножением на 6, 7 и 8 ребёнком уже выучена. Ну а результаты остальных примеров как раз можно посчитать и на пальцах.
Итак, всё что нужно для такого расчёта, так это две ладошки. Их надо поставить перед собой пальцами друг к другу и пронумеровать пальцы снизу вверх цифрами от 6 до 10, т.е. мизинцы будут обозначены цифрой 6, безымянные пальчики – 7, средние – 8, указательные – 9 и большие 10.
Теперь можно приступать непосредственно к расчётам примеров из таблицы умножения на 6, 7 и 8. Чтобы это сделать надо соединить кончики пальцев с соответствующими цифрами и подсчитать количество пальчиков над соединёнными отдельно на правой и левой руке. Полученные цифры надо перемножить. Получится количество единиц в ответе на соответствующее выражение. Теперь надо посчитать соединённые пальчики и те, которые остались под ними. Это будут десятки. Объединив полученные цифры, получаем итоговый результат умножения.
Сложно и запутано? Это только на первый взгляд. На самом деле всё очень просто. Особенно если рассмотреть все эти действия на конкретном примере.
Итак, чтобы ответить на вопрос «Сколько будет 6*7?», нужно соединить кончик мизинца левой руки с безымянным пальчиком правой. Теперь следует подсчитать. Над соединёнными пальцами на левой руке осталось 4 пальчика, а на правой – 3. Значит количество единиц в произведении равно 4*3=12. Теперь следует узнать количество десятков. Это два соединённых пальца и один под ними, т.е. 3 десятка. Осталось всё суммировать: 30+12=42. Это действительно несложно.
Со всеми остальными примерами из таблицы умножения на 6, 7 и 8 будет ещё проще, поскольку в них не придётся перескакивать через десяток, т.е. количество единиц и десятков будет соответствовать тем цифрам, которые присутствуют в нужном ответе.
Вместо заключения
Счёт на пальцах может и не самый лучший метод для запоминания таблицы умножения. Часто дети хитрят и используют его, чтобы не вспоминать правильный ответ. Однако ругать ребёнка за это не стоит. В итоге он всё равно запомнит все примеры, пусть даже и таким нестандартным способом. Кстати, процесс запоминания пройдёт значительно быстрее, если таблицу умножения постоянно повторят, используя какие-нибудь примеры из жизни.
